Biostatistik Dasar III, Teori Dasar Penarikan Sampel...

BIOSTATISTIK DASAR

1.       Teori Dasar Penarikan Sampel

Alasan pengambilan sampel

Alasan kita mengambil metode sampling (pengambilan sampel dalam statistic ) :

a)      Ukuran populasi

Ada populasi terhingga dan ada tak terhingga, dalam praktek, populasi terhingga sering dianggap sebagai populasi tak hingga, jika didalamnya sudah cukup telalu banyak anggota atau objek. Ambillah popuasi berukuran 5 miliyar objek. Partisikan mencatat segala karakteristik ke-5 milyar obyek tersebut.

b)      Masalah Biaya

Makin banyak objek yang diteliti maka makin banyak pula biaya yangdiperlukan. Bagaimanapun juga jika hanya tersedia biaya terbatas, sampling satu-satunya pilihan, terkecuali jika ukuran populasi sedikit sekali sehingga dengan biaya tersebuit sensus bisa dilaksanakan. Biaya bukan hanya untuk pengambilan data tetapi juga untuk analisis, diskusi, perhitungan – perhitungan, gaji ahli dan sebagainya.

c)      Masalah Waktu

Sensus memerlukan waktu lebih lama dibandingkan dengan sampling. Dengan demikian sampling dapat memberikan data lebih cepat.

d)     Percobaan yang Sifatnya Merusak.

Jika penelitian terhadap objek yang sifatnya merusak, maka jelas sampling harus dilakukan. Tidak mungkin sensus dilakukan untuk mengetahui kekuatan daya ledak bom yang dihasilkan, kemanjuran obat yang baru dihasilkan, keadaan darah seorang pasien. Kalau semua bom dicoba adakah yang tersisa untuk keperluan perang? Jika darah pasien semuanya dikeluarkan untuk diperiksa adakah orang yang bersedia untuk diperlukan demikian.

e)      Masalah Ketelitian/ hasil akurat

Salah satu segia agar kesimpulan cukup dapat dipertanggung jawabkan ialah masalah ketelitian. Data harus benar dan pengumpulannya harus dilakukan dengan benar dan teliti. Demikian pula pencatatan. Pengalaman menyatakan bahwa makin banyak obyek yang harus diteliti, makin kuran ketelitian yang dihasilkan. Petugas, peneliti, dan pencacah akan menjadi merasa bosan untuk melakukan tugas yang itu-itu juga yang jumlahnya sangat banyak.

f)       Factor Ekonomis

Diartikan apakah kegunaan dari hasil penelitian sepadan dengan biaya, waktu, dan tenaga yang dikeluarkan untuk itu ataukah tidak. Jika tidak mengapa harus

Sampel probabilitas vs non probabilitas

1.      Jenis-jenis pengambilan sampel secara non prabibility sebagai berikut

Ø Convenience sampling: pengambilan sampel yang hanya mempertimbangkan

aspek kemudahan dalam memperoleh sampel. Metode ini cocok apabila

digunakan dalam penelitian yang sifatnya eksploratif dan pilot study.

Ø Purposive sampling: pengambilan sampel karena mempunyai pengetahuan

terhadap sampel yang akan diteliti dan karakteristik populasi. Metode ini sering

digunakan untuk ukuran sampel yang kecil.

Ø Quota sampling: pengambilan sampel dimana jumlah sampel telah ditentukan

terlebih dahulu. Pengambilan sampel dilakukan tanpa kerangka sampel dan

tinggal memilih sampai telah memenuhi jumlah target sampel. Biasanya metode

ini digunakan dalam survei pendapat masyarakat tentang kepuasan produk

perusahaan, dan sejenisnya.

Ø Snowball sampling: pengambilan sampel yang dilakukan ketika peneliti tidak

mempunyai informasi yang cukup tentang karakteristik populasinya. Sehingga

beberapa sampel yang diketahui diambil sebagai sampel, dan sampel

selanjutnya diambil berdasarkan informasi dari sampel sebelumnya, begitu

seterusnya hingga sampel yang diperoleh telah dirasa cukup.

2.    Jenis-jenis pengambilan sampel secara prabibility sebagai berikut

Ø Simple random sampling: suatu metode pengambilan sampel dimana setiap unit

dalam populasi mempunyai peluang yang sama untuk terpilih. Metode ini cukup

mudah dan biasa digunakan jika karakteristik populasi relatif homogen

(seragam)

Ø Systematic sampling: pengambilan sampel secara acak dengan interval/ jarak

tertentu dari suatu kerangka sampel yang telah diurutkan berdasarkan teknik

tertentu.

Ø  Stratified sampling: pengambilan sampel dari setiap kelompok/ strata.

Kelompok/ strata tersebut terlebih dahulu dibentuk berdasarkan kategori/

kriteria tertentu. Unit-unit dalam strata mempunyai sifat yang relatif homogen

satu sama lain. Sedangkan unti-unit antar strata mempunyai sifat yang relatif

heterogen. Keuntungan metode ini, selain dapat mengestimasi populasi secara

keseluruhan, juga dapat mengestimasi karakteristik populasi dari setiap strata.

Ø Cluster sampling: pengambilan sampel dilakukan pada cluster dan tidak lagi

pada unit (elemen) sampling. Hal ini disebabkan karena informasi dari unit

terkecil tidak tersedia secara lengkap. Informasi lengkap tersedia sampai

cluster. Jadi survei dilakukan terhadap cluster (artinya semua unit dalam cluster

disurvei)

Teknik pengambilan sampel

1.      Probability Sampling ( Random Sampling )

Probability sampling adalah  teknik pengambilan sampel  yang memberikan  peluang yang sama  bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih  menjadi anggota sampel ( Saleh, 1988; 15) , . Metode ini dianggap merupakan metode yang terbaik, karena peneliti terbebas dari subyektifitas. Generalisasi hasil penelitian sampel terhadap populasi bisa lebih dipertanggungjawabkan.

Probability sampling meliputi :

a)      Simple Random Sampling

b)      Proportionate Stratified Random Sampling

c)      Disproportionate  Stratified Random Sampling

d)     Cluster Sampling ( Area Sampling )

2.      Non Probability Sampling

Non Probability sampling adalah teknik yang  tidak memberi peluang/kesempatan yang sama bagi setiap unsur atau angota populasi untuk  dipilih menjadi sampel (Sugiyono,1999;60). Dengan cara demikian semua elemen populasi belum tentu mempunyai kesempatan  untuk dipilih menjadi anggota sampel. Hal ini misalnya karena ada bagian tertentu  yang secara sengaja tidak dimasukkan  dalam pemilihan untuk mewakili populasi.  Cara ini juga sering  disebut sebagai pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan tertentu oleh peneliti.

Ada  6 cara pengambilan sampel cara ini yaitu :

a)    Sampling Sistematis

b)   Sampling Kuota (Quota Sampling

c)    Sampling Aksidental

d)   Sampling Purposive

e)    Sampling Jenuh

f)    Snowball Sampling

sampel untuk estimasi proporsi

sampel untuk uji hipotesis

2.   Uji Hipotesis

Pengertian Estimasi

Estimasi adalah keseluruhan proses yang menggunakan sebuah estimator untuk menghasilkan sebuah estimate dari suatu parameter.

·         Estimasi adalah suatu metode dimana kita dapat memperkirakan nilai populasi ( parameter ) dengan memakai nilai sampel ( statistik ).

·         Estimasi merupakan suatu bagian statistik inferensia

pernyataan mengenai parameter populasi yang tidak diketahui berdasarkan informasi dari sampel random sederhana yang diambil dari populasi tersebut.

Bentuk Estimasi

Dalam menduga nilai parameter kita dapat melakukan dua macam pendugaan yaitu :

1.     Estimasi Titik ( point estimation )

2.     Estimasi Selang ( Interval estimation )

1.     Estimasi Titik

Estimasi Titik (Point Estimation), yaitu suatu nilai dari sampel sebagai estimator parameter.

Sebuah estimasi titik dari sebuah parameter q adalah sesuatu angka tunggal yang dapat dianggap sebagai nilai yang masuk akal dari  q.

Contoh :

•      Pabrik ban “Stonbridge” ingin mengestimasi penjualan rata-rata per hari. Sebuah sampel harian dikumpulkan menghasilkan rata-rata Rp 8.000.000,-.

Dalam hal ini telah dilakukan estimasi titik, dengan menggunakan estimator berupa statistic mean untuk mengestimasi parameter mean populasi (μ). Nilai sampel Rp 8.000.000,- sebagai nilai estimate dari mean populasi.

Walaupun demikian estimasi titik ini juga mempunyai kelemahan tertentu, yaitu :

·        Kita tidak dapat mengetahui berapa kuat kebenaran dugaan kita itu.

·        Kemungkinan besar akan salah

Kelemahan estimasi titik ini dapat di hilangkan dengan melakukan estimasi selang ( interval ).

2.     Estimasi Interval

Estimasi Interval (Interval Estimation), yaitu suatu interval yang dengan tingkat kepercayaan tertentu memuat nilai parameter.

Sebuah estimasi interval (interval estimate) dari sebuah parameter q, adalah suatu sebaran nilai nilai yang digunakan untuk mengestimasi interval.

Jika dimiliki sampel X₁, X₂, …., X_n dari distribusi normal N(m, s²) maka

                                                                                     

Akibatnya interval kepercayaan (1-a)100% untuk mean populasi m adalah

dengan  Z_(1-a/2)  adalah kuantil ke-(1-a/2) dari distribusi normal baku dan jika s tidak diketahui maka dapat diestimasi dengan simpangan baku (standard deviation) sampel s yaitu s = Ös².

·         Jadi interval kepercayaan (confidence interval) adalah estimasi estimasi interval berdasarkan tingkat kepercayaan tertentu dan batas atas serta batas bawah interval disebut batas kepercayaan (confidence limits).

·         Dari prakteknya tingkat kepercayaan dilakukan sebelum estimasi dilakukan, jadi dengan menetapkan tingkat kepercayaan interval sebesar 90 persen.

·         Artinya seseorang yang melakukan tersebut ingin agar 90 persen yakin bahwa mean dari populasi akan termuat dalam interval yang diperoleh.

Estimasi interval untuk beberapa tingkat kepercayaan (1-a)100%.

                                                                                

Contoh :

ž  Seorang guru ingin mengestimasi waktu rata-rata yang digunakan untuk belajar. Suatu sampe acak ukuran 36 menunjukan bahwa rata-rata waktu yang digunakan siswa untuk belajar di rumah setiap harinya adalah 100 menit. Informasi sebelumnya menyatakan bahwa standar deviasi adalah 20 menit. Estimasi interval dengan tingkat kepercayaan 95 persen dapat ditentukan berikut ini :

ž  Unsur unsur yang diketahui :

         = 100 ; s = 20; n=36; tingkat kepercayaan 95 %. Dengan tingkat kepercayaan 95 % maka nilai z adalah 1,96 jadi estimasi interval dari nilai waktu rata-rata sesungguhnya adalah :

Dengan kata lain guru mengestemasi dengan tingkat keyakinan 95 % bahwa rata-rata waktu belajar adalah antara 93,47 menit hingga 106,53 menit.

 Jika n > 30

Dari seluruh siswa 4 kelas diambil sebagai sampel 40 siswa dan didapatkan nilai Matematika dari 40 siswa tersebut sebagai berikut :

                        58        48        56        43

                        58        57        48        35

                        43        47        49        41

                        64        58        46        44

                        47        55        42        48

                        54        29        46        47

                        59        47        52        43

                        47        49        40        58

                        60        50        50        50

                        64        36        43        44

maka estimasi rata-rata nilai Matematika sesungguhnya dengan tingkat kepercayaan 90 persen yaitu :

-          Dengan tingkat kepercayaan 90 % maka nilai z adalah 1,645 jadi estimasi interval dari rata rata sesungguhnya adalah :

Hasil output spss

Jika  n £ 30

Jika dimiliki sampel X₁, X₂, …., X_n dari distribusi normal N(m, s²) dengan s² tidak diketahui    maka :

berdistribusi t dengan derajat bebas n-1.

3.     Uji Hipotesis

Dibutuhkan untuk mencek perbedaan yang bermakna antara dua nilai rata-rata ketika sampel-sampel tersebut tidak independen :

Seperti à - sebelum dan sesudah perlakuan

                - beda perlakuan

                - dengan atau tanpa perlakuan

Contoh 1

•          Dilakukan uji klinis untuk mengetahui efektivitas obat tidur yang baru pada 10 orang penderita insomnia. Setiap penderita diterapi dengan plasebo selama seminggu dilanjutkan seminggu dengan obat baru. Setiap akhir terapi dievaluasi dengan skor rasa kantuk dengan nilai 0-30.

Contoh 2

•          Dosen Biostatistik PSIKM Unand menguji coba metoda pengajaran baru pada mahasiswanya dalam upaya meningkatkan kompetensi mahasiswa.

•          Nilai ujian per mahasiswa sebelum dan sesudah perubahan metoda terlihat pada tabel.

•          Apakah metoda pengajaran baru menunjukkan peningkatan yang bermakna pada nilai ujian mahasiswa?

                                                        

TUGAS KELOMPOK

BIOSTATISTIK DASAR

OLEH :

KELOMPOK V

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN BIOLOGI

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

N A M A  :                                                              N I M  :

HERNASARI                                                                213 003 012

REZKI EKA PRATIWI                                                 213 330 033

DIAN PURNAMASARI THALIB                               213 330 005

MARNI ASTARI                                                           213 330 019

LUBIS ANDRIANSYAH                                              213 330 026

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PAREPARE

2013-2014